为了解决相位测量偏折术测量小曲率半径凸球面时相机所采集到的条纹图案边缘模糊、对比度低的问题，提出了基于逆光线追迹的预畸变条纹偏折术。该方法通过预设待测球面元件的曲率半径建立逆光线追迹模型来获得预畸变条纹图案。利用N步相移算法和迭代优化算法获得待测元件坐标和高度，再结合微分几何方法计算待测元件各点的平均曲率半径。在数值模拟中对曲率半径为8 mm的球面的测量精度约为11 μm。最后，在实验中对曲率半径均值为8.26 mm凸球面上的各点进行测量得到的平均曲率半径为8.28 mm，测量区域的直径由原来的4 mm增加到5 mm。结果表明，相比于传统偏折术，本文方法不仅解决了偏折术测量曲率半径较小凸球面时条纹图案边缘模糊、对比度低的问题，还提高了测量精度、增大了有效测量面积。

本文提出了一种利用透射偏折术测量球面透镜结构参数的方法。该方法以本文推导的附加姿态参量的球面表达式构建透镜表面模型，同时结合系统标定数据在计算机中建立理想的光线追迹模型，最后利用非线性最优化算法计算得到透镜结构参数。在实验过程中，透镜出射光线的偏折量是两表面的累加和，难以确定单面的影响，因此采用双相机从不同位置观测待测透镜。文中详细介绍了测量原理以及算法，数值模拟结果验证了本方法的正确性。最后将双凸透镜结构参数的测量结果与标称值进行对比，对比结果进一步证明了所提方法的可行性。本方法具有测量参数齐全、无需精细装调过程、装置简单等优点，为透镜全参数同时测量提供了实现途径。

提出了一种测量成像透镜轴外点波像差的方法。基于逆哈特曼原理建立了逆光线追迹模型，通过标定的系统参数，测量了透镜轴外视场点的波像差。通过模拟和实验，对该方法进行了验证，并对实验误差进行了分析。实验测量了有效孔径为60 mm的平凸透镜在不同视场下的波像差，将实验结果和模拟结果进行了对比分析，并且分析了轴外点初级像散和初级彗差随视场和入瞳孔径的变化规律。该方法具有测量动态范围大、测量系统结构简单、实验设备成本低廉、测量环境易实现等优点，并且无需复杂的相机标定过程，为透镜的轴外点波像差测量提供了一个可行方案。

提出了一种将有像差透镜当作理想薄透镜与棱镜阵列组合的模型，该模型可用于验证透射式相位测量偏折术测量透镜波前像差的可行性。ZEMAX和Matlab软件的仿真结果表明，该棱镜模型中正向光线追迹和逆向光线追迹得到的透镜波前像差近似相等。基于该结论搭建实验装置并测量了口径为75 mm的单透镜波前像差，实验结果表明，该方法仅需一台CCD相机和一台LCD显示器就能完成测量，具有设备简单、易于操作的特点，且不需要复杂的标定过程，为透镜波前像差的测量提供了一种在线检测方法。

高功率激光器的建造需要大量的高精度光学平板,其波前检测一般采用相移干涉技术。由于测试光在光学平板内的多次反射,存在由寄生干涉导致的死条纹现象。死条纹会在波前检测结果中引入周期性相位噪声,极大降低了波前检测结果的置信度。针对该问题,提出了一种基于小波变换的降噪方法,可根据死条纹噪声特征对波前检测结果进行降噪,不需要额外硬件或调整测试状态。实验结果表明,该方法可以有效滤除死条纹引入的相位噪声,且能很好地保留加工特征。

在附面层测量中，需对微小尺度的高速气流变化场进行瞬态测量。数字化的干涉测量方法能定量地解算出流场的密度场，是一种重要的应用。介绍了一种共路干涉的环路剪切干涉方法，对震动不敏感，无需参考面，适合附面层测量使用。采用基于空间位相调制的快速算法，配以脉冲激光器和同步控制系统，可实时地对扰流密度场进行定量测量。该系统采集分辨率200 pixels × 200 pixels，采集频率可达每秒1000帧以上。系统的波前重构方法经过计算机仿真，检测结果优于1/20λ。在0.6 m风洞对圆柱体尾部附面层进行测量试验，结果表明，在一定风速下，该系统能抑制振动干扰，显著地区分出圆柱体尾部扰流信号和振动噪声，具有良好的应用前景。

偏折术中的几何结构标定误差是制约低阶面形测量精度的主要因素。分析几何结构标定中校直误差与平面镜低阶面形测量误差之间的关系,给出描述校直误差与面形测量误差之间关系的灵敏度方程和权重因子,并通过模拟和实验结果对其进行验证。结果表明,校直误差会在面形测量结果中引入倾斜、离焦、像散和彗差等像差项,且面形测量误差与校直误差成正比。本研究有助于选择合适的偏折术系统结构,以提高低阶面形测量精度,同时可为偏折术测量中面形误差的评估和分析提供理论指导。

提出了一种基于数字图像相关(DIC)的散斑图形偏折术(SPD),将二维DIC用于测量镜面的三维面形。用散斑位移代替条纹形变,使偏折术的测量过程更简单高效,只需拍摄两幅散斑图,面形检测精度可以达到微米量级。介绍了SPD的原理与方法,推导了相关公式,对散斑图进行了设计制作。实验测量了一块有机玻璃板的面形,与相位测量偏折术的结果对比,其测量精度接近1 μm。

提出了一种偏折术中相机和被测面坐标的获取方法。通过斜率计算和面形重建,对一块圆形的窗玻璃进行了检测,最终检测结果与基于干涉仪及张正友标定法检测得到的结果近似,证明了该方法的可行性和正确性。研究结果表明,所提方法的标定过程简单、灵活,能够完成相机和被测面的全局标定,适用于在线测量的标定。